Standard paramter fremstilling dannes af 2 udspændte vektorer som danner et plan

\(
\[ \begin{array}{c}
x \\
y \\
z \\ \end{array} \] = \[ \begin{array}{c}
x_{0} \\
y_{0} \\
z_{0} \\ \end{array} \] + s \cdot \vec{AB} + t \cdot \vec{AC}
\)

 

Eksempel

Plan, findes ved 3 kendte punkter.

A ( 3, 2, 5 )

B ( 8, -1, 4 )

C ( 6, 1, 3 )


Vektor \(\vec{AB}\) og \(\vec{AC}\) er givet ved

\(\vec{AB} = \[ \begin{array}{c}
5 \\
-3 \\
-1 \\ \end{array} \]\)

\(\vec{AB} = \[ \begin{array}{c}
3 \\
-1 \\
-2 \\ \end{array} \]\) 

 

Parameterfremstillingen for planen bliver således:

\(
\[ \begin{array}{c}
x \\
y \\
z \\ \end{array} \] = \[ \begin{array}{c}
3 \\
2 \\
5 \\ \end{array} \] + s \cdot \[ \begin{array}{c}
5 \\
-3 \\
-1 \\ \end{array} \] + t \cdot \[ \begin{array}{c}
3 \\
-1 \\
-2 \\ \end{array} \]
\)

Annonce