Differential regne regler

 

 \(f(x)\)  \(f^{,}(x)\)
 \(f(x)=k\)  \(f^{,}(x) = 0\)
 \(f(x)=a \cdot x\)  \(f^{,}(x) = a\)
 \(f(x)={x^n}\)  \(f^{,}(x)=n \cdot {x^{n-1}}\)
 \(f(x)={a^x}\)  \(a >0,a \neq 1\)  \(f^{,}(x)=ln \cdot a \cdot {a^x}\)
 \(f(x)=cos(x)\)  \(f^{,}(x)=-sin(x)\)
 \(f(x)=sin(x)\)  \(f^{,}(x)=cos(x)\)
 \(f(x)=tan(x)\)  \(f^{,}(x)=1+{\left(tan(x)\right)^2}={\left(cos(x)\right)^{-2}}\)
 \(f(x)=ln(x)\)  \(f^{,}(x) = {x^{-1}}\)
 \(f(x)=log(x)\)  \(f^{,}(x) = \left( x \cdot ln10\right)^{-1}\)
 \(f(x)=log_{\it a}(x)\) (hvor a er logaritmens grundtal)  \(f^{,}(x) = \left( x \cdot ln(a)\right)^{-1}\)
 \(f(x)={e^x}\)  \(f^{,}(x) = {e^x}\)

 

Se også
Differential-ligninger
Integral-regneregler

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