Differential regne regler
| \(f(x)\) | \(f^{,}(x)\) |
| \(f(x)=k\) | \(f^{,}(x) = 0\) |
| \(f(x)=a \cdot x\) | \(f^{,}(x) = a\) |
| \(f(x)={x^n}\) | \(f^{,}(x)=n \cdot {x^{n-1}}\) |
| \(f(x)={a^x}\) \(a >0,a \neq 1\) | \(f^{,}(x)=ln \cdot a \cdot {a^x}\) |
| \(f(x)=cos(x)\) | \(f^{,}(x)=-sin(x)\) |
| \(f(x)=sin(x)\) | \(f^{,}(x)=cos(x)\) |
| \(f(x)=tan(x)\) | \(f^{,}(x)=1+{\left(tan(x)\right)^2}={\left(cos(x)\right)^{-2}}\) |
| \(f(x)=ln(x)\) | \(f^{,}(x) = {x^{-1}}\) |
| \(f(x)=log(x)\) | \(f^{,}(x) = \left( x \cdot ln10\right)^{-1}\) |
| \(f(x)=log_{\it a}(x)\) (hvor a er logaritmens grundtal) | \(f^{,}(x) = \left( x \cdot ln(a)\right)^{-1}\) |
| \(f(x)={e^x}\) | \(f^{,}(x) = {e^x}\) |