Eksempel - finde den ortogonale linje

Funktionen $f(x) = 2 \cdot x + 5$

Jeg ønsker at finde funktionsforskriften g(x), for linjen som er ortogonal, i punktet $(5;15)$

Først findes a for den nye linje, ved at isolere a i ligningen øverst

$Solve(2 \cdot a = -1 , a} = -\frac{1}{2}$

Jeg ved standard funktionsforskriften for en ret linje er $g(x)=a \cdot x + b$

Da jeg kender et punkt, og kender hældningen, er der kun 1 ubekendt ( $b$ ).

Jeg løser derfor for b

$Solve(15 = -\frac{1}{2} \cdot 5 + b , b) = 17,5$

Funktionsforskriften g(x) for den ortogonale linje til f(x) i punktet $(5;15)$ er

$g(x) = -\frac{1}{2} \cdot x + 17,5$

Formel-samling.dk