Parameterfremstilling

Standard paramter fremstilling dannes af 2 udspændte vektorer som danner et plan

$ \[ \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ \end{array} \] = \[ \begin{array}{c} x_{0} \\ y_{0} \\ z_{0} \\ \end{array} \] + s \cdot \vec{AB} + t \cdot \vec{AC} $

Eksempel

Plan, findes ved 3 kendte punkter.

A ( 3, 2, 5 )

B ( 8, -1, 4 )

C ( 6, 1, 3 )

Vektor $\vec{AB}$ og $\vec{AC}$ er givet ved

$\vec{AB} = \[ \begin{array}{c} 5 \\ -3 \\ -1 \\ \end{array} \]$

$\vec{AB} = \[ \begin{array}{c} 3 \\ -1 \\ -2 \\ \end{array} \]$

Parameterfremstillingen for planen bliver således:

$ \[ \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ \end{array} \] = \[ \begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ 5 \\ \end{array} \] + s \cdot \[ \begin{array}{c} 5 \\ -3 \\ -1 \\ \end{array} \] + t \cdot \[ \begin{array}{c} 3 \\ -1 \\ -2 \\ \end{array} \] $

Formel-samling.dk

Parameterfremstilling

Menu

Søg

Reklame