Differentialregnings regler

Differential regne regler

$f(x)$	$f^{,}(x)$
$f(x)=k$	$f^{,}(x) = 0$
$f(x)=a \cdot x$	$f^{,}(x) = a$
$f(x)={x^n}$	$f^{,}(x)=n \cdot {x^{n-1}}$
$f(x)={a^x}$ $a >0,a \neq 1$	$f^{,}(x)=ln \cdot a \cdot {a^x}$
$f(x)=cos(x)$	$f^{,}(x)=-sin(x)$
$f(x)=sin(x)$	$f^{,}(x)=cos(x)$
$f(x)=tan(x)$	$f^{,}(x)=1+{\left(tan(x)\right)^2}={\left(cos(x)\right)^{-2}}$
$f(x)=ln(x)$	$f^{,}(x) = {x^{-1}}$
$f(x)=log(x)$	$f^{,}(x) = \left( x \cdot ln10\right)^{-1}$
$f(x)=log_{\it a}(x)$ (hvor a er logaritmens grundtal)	$f^{,}(x) = \left( x \cdot ln(a)\right)^{-1}$
$f(x)={e^x}$	$f^{,}(x) = {e^x}$

Se også
Differential-ligninger
Integral-regneregler

Formel-samling.dk